矢量的梯度是什麼

梯度

矢量的梯度，通常稱為梯度，是一個向量（矢量），它表示函式在某點處的方嚮導數沿著該方向取得最大值。換句話說，梯度指向函式變化（增長或減少）最大的方向，其大小表示函式在該點處沿著該方向的變化率，即函式值的變化與位置移動的比率。在局部最大值或局部最小值處，梯度為零，因為沒有方向上的變化。梯度通常用於具有多個輸入變數和單個輸出變數（標量場）的函式，而不是單變數函式。在單變數函式中，通常使用導數的概念，而在多變數函式中，梯度是多變數函式的導數。