稀疏表示法是一種在信號處理和模式識別領域常用的技術，其基本思想是利用一組過完備基將輸入信號線性表達出來，使得展開係數在滿足一定的稀疏度條件下，能夠對原始信號進行良好的近似。
在稀疏表示法中，輸入信號 x 被表示為字典 D 的一組基的線性組合，即 x = D y，其中 y 是觀測數據，k 是稀疏度量，k 值的選擇會影響模型的性能和複雜度。範數最小化是稀疏表示法中常用的最佳化目標，它旨在找到最優的稀疏向量 x，使得重建誤差最小化。稀疏表示模型解的唯一性與穩定性是評價模型性能的重要指標。
稀疏表示法在模式識別中表現出色，許多分類系統都會採用稀疏表示作為其關鍵模組。此外，稀疏表示法也被套用於圖像增強和測控資源最佳化配置等領域。在實際套用中，字典 D 的選擇和更新是一個重要問題，有些研究者提出了字典學習的方法，以適應不同信號的特點。
在張量表示法中，稀疏表示法是一種特殊的表示方式，它僅存儲非零元素，從而大大減少了存儲空間的需求。例如，在英語句子表示中，如果一個句子只包含20個獨一無二的單詞，那麼採用稀疏表示法只需存儲20個非零元素，而不需要存儲所有一百萬個單詞的表示。