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穿根法的原理

穿根法的原理主要包括以下幾點:

畫出相應高次函式大致圖像:這是穿根法的基礎步驟,通過畫出高次函式的圖像,可以直觀地理解函式的性質和變化趨勢。

根據高次函式圖像求解相應一元高次不等式的解集:通過觀察函式圖像,可以確定不等式的解集。具體來說,如果函式在某個區間內位於x軸上方,那麼對應的一元高次不等式在該區間內成立。

奇數個負數相乘,結果小於0;偶數個負數相乘,結果大於0:這是穿根法中判斷不等號變化方向的重要依據。在穿根法中,我們通常會在實數軸上標記出使多項式變為負數的點,然後根據上述原則判斷不等號的變化方向。

綜上所述,穿根法是一種通過畫出高次函式的圖像,結合奇負偶正的原則,來求解一元高次不等式的解集的方法。