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竄根

竄根是一種用於解不等式的方法,具體步驟如下:

通過不等式的性質,將不等式轉換為右側為0的形式,並儘量使x的係數為正數。例如,將x^3-2x^2-x+2>0轉化為(x-2)(x-1)(x+1)>0。

將不等號轉換為等號,解出所有根。例如,(x-2)(x-1)(x+1)=0的根為x1=2,x2=1,x3=-1。

在數軸上從左到右標出各根。

畫穿根線。以數軸為標準,從最右邊的根的右上方開始穿過,往左下方畫線,然後再穿過次右邊的根上去,依次穿過各個根。

根據不等號的方向,如果是「>」,則取數軸上方、穿根線以內的範圍;如果是「<”,则取数轴下方、穿根线以内的范围。