第五元先，複姓第五，是京兆人，曾任兗州刺史。他的主要成就是教育，因為他曾是鄭玄的老師。關於第五元先的事跡，雖然不是非常詳細，但根據《後漢書·鄭玄列傳》的記載，鄭玄在太學受業期間，師事京兆第五元先，學習了《京氏易》、《公羊春秋》、《三統曆》和《九章算術》等課程。
關於第五元先的記載存在一些爭議和不同的說法。一種觀點認為，第五元先可能是「第五元」之誤。例如，唐代史承節的《鄭公祠碑》中只提到了「第五元」，而沒有「先」字。另外，《簡莊綴文》卷三《元本後漢書跋》也指出，今本《鄭康成傳》中「師事京兆第五元」的記載，「元」下多出了一個「先」字。這表明，關於第五元先的記載可能存在一些混淆和不一致。
還有一種觀點認為，「先」字可能是「先生」的簡稱，因此第五元先也可以理解為第五元先生。此外，還有說法認為第五元先即是第五種，字興先，官至兗州刺史。他因彈劾中常侍單超而聞名，當時的人稱讚他為「清高正直」。這些不同的說法和記載增加了對第五元先身份和事跡的複雜性。
綜上所述，第五元先是一位在歷史上留下深刻印記的人物，他的教育貢獻和對後世的影響不容忽視。儘管關於他的記載存在一些爭議和不同的說法，但這些爭議也反映了歷史研究的深入和多元視角的重要性。