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等比數學公式大全

以下是等比數列的公式大全:

等比數列的定義:從第二項起,每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列,這個常數叫做等比數列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比數列a1≠0。

等比數列的通項公式:an=a1*q(n-1)。推廣式:an=am*q(n-m) 。

等比數列的求和公式:

當q≠1時,Sn=a1*(1-qn)/(1-q) 。

當q=1時,Sn=n*a1 。

等比中項:若a、G、b依次組成等比數列,則G叫做的等比中項,且2G=a+b(等比中項的二倍等於前項與後項之和)。

若m、n、p、q∈N*,且m+n=p+q,則am*an=ap*aq。

若m、n、p∈N*,且m+n=2p,則am*an=ap²。

請注意,以上公式中的a1表示等比數列的第一項,an表示等比數列的第n項,q表示等比數列的公比,Sn表示等比數列的前n項和。