等腰三角形的高可以通過多種方法求解，具體方法取決於已知的條件。以下是幾種常見情況的求解方法：
已知等腰三角形的面積和底邊長度，高可以通過面積公式求得，即(H = \frac{2 \times S}{L})。
已知等腰三角形的底邊邊長和腰長，高可以通過勾股定理求得，即(H = \sqrt{l^2 - \left(\frac{H}{2}\right)^2})。
已知等腰三角形的底角和腰長，高可以通過正餘弦定理求得，即(H = l \times \sin\alpha)。
已知等腰三角形的頂角和腰長，高可以通過正餘弦定理求得，即(H = l \times \cos\left(\frac{\alpha}{2}\right))。
已知等腰三角形的底邊長度和腰長，高可以通過勾股定理求得，即(h = \sqrt{b^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2})。
已知等腰三角形的頂角和腰長，高可以通過(H = L \times \cos(2\alpha))計算。
這些方法提供了根據不同已知條件求解等腰三角形高的有效途徑。