範德蒙德行列式（Vandermonde determinant）是一個在數學和統計學中常用的工具，其公式可以表述為：
[ \begin{vmatrix} 1 & x_1 & x_1^2 & \cdots & x_1^{n-1} \ 1 & x_2 & x_2^2 & \cdots & x_2^{n-1} \ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \ 1 & x_n & x_n^2 & \cdots & x_n^{n-1} \end{vmatrix} ]
這個行列式的特點是，它的第一行全為1，從第二行開始，每個元素都是前一個元素的冪次。範德蒙德行列式的值可以表示為所有相鄰元素冪次之差的乘積，即：
[ \prod_{1 \leq i < j \leq n} (x_j - x_i) ]
這個公式表明，範德蒙德行列式的值是所有不同兩兩元素之差的乘積。這種結構使得範德蒙德行列式在多項式插值、機率論和統計學等領域有著廣泛的套用。