累加法求和公式通常用於計算一系列數的和，最著名的累加法求和公式是高斯求和公式，適用於計算1到n的自然數之和。高斯求和公式的表達式為：(S = \frac{n(n + 1)}{2})。這個公式可以快速計算出從1加到n的所有整數的和。
例如，如果要求1到100的所有整數的和，可以將n設為100，代入公式得到：(S = \frac{100(100 + 1)}{2} = \frac{100 \times 101}{2} = 5050)。
這個公式是基於等差數列的求和公式，等差數列是一種常見的數列類型，其特點是每兩項之間的差是一個常數。高斯求和公式是等差數列求和公式的一個特例，適用於首項為1，公差為1的情況。