綦母是一個古老的複姓，其來源和歷史背景如下：
春秋時期晉國大夫綦毋張的後代：
綦毋張是春秋時期晉國的一位大夫，他的後代以祖名「綦毋」為姓，形成了綦毋氏。
古代匈奴族中的綦毋氏：
在古代匈奴族中，也存在以「綦毋」為姓的家族。
漢朝時期由劉邦賜姓：
漢高祖劉邦賜予姬霖將軍姓綦毋，後來這部分人集體遷到關外祁連山下定居，遂以山「祁連」為姓氏。劉邦建立漢朝後，姬霖被封為齊郡濟南大夫，封地為當時的家南直郡，即今天山東濟南歷城地區。同時被賜予綦毋的姓氏。從此，流居於河南一帶的姬姓族人大都遷來齊北安居，姬姓和祁連氏也統一為綦母氏。其中有一部分沿用祁連氏過於習慣，也改為綦。這一複姓後來逐漸演變為單姓綦，姬霖便是綦姓人的得姓始祖。
綜上所述，綦母姓的來源多樣，既有源自春秋時期晉國大夫綦毋張的後代，也有古代匈奴族中的綦毋氏，以及漢朝時期由劉邦賜姓的姬霖將軍的後代。這些不同的來源共同構成了綦母姓的豐富歷史和文化。