行列式在數學中是一個函式，其定義域為矩陣A，取值為一個標量，寫作det(A)或 | A |。行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣，或者說，在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對「體積」所造成的影響。
計算行列式值的方法有多種，包括：
從矩陣的副對角線上方開始，每隔一個對角線上的元素進行乘法操作，將這些乘積相加，最終得到行列式的值。符號因子(-1)^n的正負由矩陣A的階數n的奇偶性決定，若n為偶數，則為1，若n為奇數，則為-1。
利用初等（行）變換，化為階梯形。初等變換包括互換兩行（列），將某一行（列）的倍數加到另一行（列），將一非零數乘以某一行（列）。化為階梯形後，可以利用行列式的性質進行計算。
行列式按一行（列）展開——降階。通常選取含零較多的一行（列）展開。
計算行列式值的最基本方法是用按行（或列）展開公式，通過降階來實現。但在用展開公式之前，為運算的簡潔，往往先用行列式的性質，例如把某行（或列）的k倍加到另一行（或列），以期出現0或公因式，從而使計算量大為減少。