計算行列式的方法有多種，選擇哪種方法取決於行列式的具體形式和複雜度。以下是一些常用的行列式計算方法：
化爲上（下）三角行列式。這是最基本的方法之一，通常通過使行列式的一列（行）成爲全零行（列），只留下對角線上的非零元素，然後將對角線上的元素相乘求和。
連加法。當行列式的每一行（列）的和相等且不爲零時，可以將其他行（列）的值加到第一行（列），然後提取公因數簡化計算。
滾動消去法。當相鄰行（列）的元素相似時，可以逐行（列）相減或相加，以消除特定元素。
逐行（列）相加減法。將某一行（列）的值加（減）到下一行（列），通過這種方式簡化行列式。
拆分法。將一箇複雜的行列式拆分爲幾個簡單的行列式之和或之積。
直接按一行（列）展開。根據行列式的定義，直接計算各元素與其對應餘子的乘積之和。
拉普拉斯公式。通過選擇多行進行展開，進一步簡化計算。
加邊法。在行列式中增加一行或列，然後利用這些新行或列簡化計算。
範德蒙德行列式。適用於具有特定元素排列的行列式，通過變形轉化爲已知的或簡單的形式。
數學歸納法。對於具有明顯階數關係的行列式，使用數學歸納法進行證明或計算。
每種方法都有其適用的場景，選擇最適合的方法可以提高計算的效率和準確性。