求解行列式的方法有多種，根據行列式的特點和性質，可以選擇不同的方法來簡化計算。常用的方法包括：
化成三角形行列式法。將行列式的某一行（列）全部化為1，然後利用該行（列）把行列式化為三角形行列式，適用於各行（列）元素之和相等或某行（列）只有一個非零元素的情況。
降階法。利用行列式性質，將某行（列）化為只含一個非零元素，然後按該行（列）展開，適用於階數不高的數字行列式。
拆成行列式之和（積）。將一個複雜的行列式簡化成兩個或多個較簡單的行列式之和或積。
利用範德蒙行列式。通過提取公因式、互換行（列）、行（列）的適當加減等變形操作，將行列式化為已知的或簡單的形式。
數學歸納法。適用於同型的行列式，通過證明低階的情況，然後歸納推出高階的情況。
逆推法。建立行列式之間的遞推關係式，逐步推導求出值。
加邊法。根據原行列式的特點，選擇合適的行和列加邊，以降低行列式的階數或簡化結構。
綜合法。根據具體情況靈活運用以上多種方法，以更簡便地求出行列式的值。
每種方法適用於不同類型和特點的行列式，選擇合適的方法可以大大簡化計算過程。