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複數的輻角是什麼

複數輻角是複數三角形式表示中的一個基本元素,它表示複數所對應的向量與實軸正方向的夾角。具體來說:

定義:複數的輻角是複數在複平面上與x軸正方向的夾角。這個角度可以取無限多個值,但其中在[0, 2π)範圍內的角度被稱為輻角主值,它是唯一的。

計算:複數的輻角可以通過計算其指數形式的參數φ來得到,其中ρ表示複數的模,φ表示複數的輻角。輻角的主值可以通過函式carg()來計算。

特性:一個複數的輻角值不能唯一地確定,可以取無窮多個值,並且彼此相差2π的整數倍。這意味著,對於任意一個非零複數,我們可以找到無數個輻角,但只有輻角主值是唯一的。

表示:在極坐標系統中,複數可以表示為(r, θ)的形式,其中r是複數的模,θ是複數的輻角。輻角主值是θ的值,滿足0 < θ ≤ 2π。

綜上所述,複數的輻角是複數在複平面上與實軸正方向的夾角,它可以通過計算複數的指數形式的參數φ來得到。輻角主值是唯一的,但輻角的值有無限多個,彼此相差2π的整數倍。