三次方程的求根公式，也稱為盛金公式，是由中國學者範盛金於1989年發表的。三次方程的一般形式為 (ax^3 + bx^2 + cx + d = 0)，其中 (a, b, c, d \in \mathbb{R}) 且 (a
eq 0)。盛金公式根據判別式的不同情況，可以分為幾種不同的情況：
當判別式 (\Delta = B^2 - 4AC = 0) 時，方程有一個三重實根。
當 (\Delta > 0) 時，方程有一個實根和一對共軛虛根。
當 (\Delta < 0) 时，方程有三个不相等的实根。
具體的求根公式較為複雜，涉及到多項式的根與係數的關係，以及盛金判別法的套用。在 (\Delta = 0) 的情況下，方程有一個三重實根，此時 (X_1 = X_2 = X_3 = -\frac{d}{3a})。而在 (\Delta > 0) 或 (\Delta < 0) 的情况下，需要根据盛金公式进一步计算根的值，这些公式涉及到复杂的数学运算和符号处理。
由於盛金公式的複雜性，這裡不提供具體的公式細節。如果需要深入了解盛金公式及其套用，建議查閱相關的數學文獻或資料。