求解函數解析式的方法有多種，具體取決於題目的條件和函數的形式。以下是一些常見的方法：
換元法。適用於複合函數f[g(x)]，令g(x)=t，求出t的取值範圍，然後反解出x，即x=h(t)，再將x代入題目中告訴的關係式中就可求出f(t)，最後將t全部換爲x。
湊配法。也適用於複合函數f[g(x)]，不需要反解x，只需要將右邊部分中含有x的項全部轉化成g(x)的關係式，然後將g(x)全部換成x。
待定係數法。當題目告訴了函數的類型時，先設出函數的一般形式，如一次函數設爲y=kx+b、二次函數設爲y=ax^2+bx+c等，再根據題設條件求出相應的係數即可得到函數的解析式。
方程組法（消去法）。適用於題目中出現了f(x)和f(-x)、f(x)和f(1/x)或者f(x)和f(-1/x)等形式，通過構造方程組並消去部分項來求解。
特殊值法。一般用於題目中有部分含有抽象函數的題目，利用特殊值的函數值消去抽象函數部分來求解。
代入法。適用於已知函數圖像或方程上的一箇點A的座標，通過題目中的關係表示出另一箇點B的座標，再將點A的座標代入已知的函數或方程中求解。
此外，還有一些特定情況下的方法，例如已知函數圖象判斷函數類型並求解、利用函數奇偶性求解等。