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解比例式

比例式主要涉及對比例的基本性質的理解和套用,即在一個比例中,兩個外項的積等於兩個內項的積。例如,在比例a∶b=c∶d中,有ad=bc。當需要求解比例中的未知數時,可以通過這一基本性質來建立方程並求解。

具體操作步驟如下:

根據題意列出比例式。如果已經給出比例式,則無需此步驟;在實際問題中,需要注意單位換算等。

依據比例式進行求解。解比例和方程的基本方法相同,但同樣要注意等號對齊。例如,在比例a∶b=c∶d中,如果要求解x使得a∶b=c∶x,則可以設定方程ad=bc來求解x。

此外,還有更比性質(a/b=c/d時,a/c=b/d)、合比性質((a+b)/b=(c+d)/d,其中bd≠0)、分比性質((a-b)/b=(c-d)/d,其中bd≠0)等,這些性質也可以用於解比例式。

在解比例式時,還需要注意實際問題的取值範圍,避免出現分母為零、結果不符合題目要求或實際情況等問題。