解行列式的方法有多種，主要包括：
化上（下）三角形行列式。通過逐行相加或相減，將行列式轉化為上（下）三角形，此時行列式的值等於主對角線上元素的乘積。
連加法。當行列式的每一行（列）的和相等且不為零時，可以將其他行（列）的值加到第一行（列），再提取公因數。
滾動消去法。當相鄰行（列）元素相似時，可以從最後一行（列）開始，逐行（列）相減，以消除特定元素。
逐行（列）相加減法。將第一行（列）加（減）到第二行，然後再加（減）到第三行，以此類推。
拆分行列式。將一個行列式拆成幾個簡單的行列式之和。
直接按一行（列）展開。將行列式降階。
拉普拉斯公式。通過挖去幾行後計算行列式的值。
加邊法。當每一行有較多相同元素時，可以加一行，然後用新加的行去減其他的行。
歸納法。常用於證明行列式的值等於某個式子。
特殊行列式法。如範德蒙德行列式等。
這些方法的選擇依賴於行列式的具體形式和問題的具體要求。在實際套用中，可能需要嘗試多種方法以找到最適合的解決方案。