當車牌被盜時，應該採取以下步驟進行處理：
尋找車牌：首先，在車輛被盜地點附近進行尋找，因爲偷車牌者可能會將車牌藏匿在案發地點附近，如牆角、石板下、垃圾桶下或報刊亭角落等地方。
報警並備案：如果無法找到車牌，應立即到轄區派出所報案，並獲取報案回執。在報警後，應儘快到車管所報備車牌遺失，以防止偷車者將車牌用作套牌，將違章責任嫁禍於車主。
補辦車牌：攜帶所需資料到車管所補辦車牌。需要攜帶的資料包括報案回執、車輛行駛證、身份證原件及複印件一份、另一塊車牌（如果只丟失了一塊）。補辦車牌的費用大約在100元左右，交警部門會爲車主發放一副有效期爲15天的臨時車牌。如果是單位車輛的車牌被盜，還需要攜帶組織機構代碼證。
預防措施：爲了避免車牌再次被盜，可以採取一些預防措施，如將車輛停放在有攝像監控的正規停車場，避免停放在偏僻場所。對於外地車輛，尤其需要注意，因爲不法分子可能會專挑外地車輛下手。此外，可以加裝靈敏度高的報警裝置，以在有人刻意撞擊車牌或車外殼時發出報警聲。
以上步驟適用於本地車牌和外地車牌的情況。對於本地車牌，可以直接到車管所補辦；對於外地車牌，需要公安機關開具的車牌丟失相關證明，然後帶着證明將車開回註冊所在地補辦車牌。