狄摩根定理是邏輯和數學中的兩個對偶關聯的定理，它們描述了如何處理複合語句的否定。這兩個定理可以表述為：
一個析取的否定（或矛盾）等於兩個析取支的否定的合取，即非(p或q)等於非p與非q，或者用符號表示為～(p﹀q)≡～p.～q。
一個合取的否定等於原合取支的否定的析取，即非(p與q)等於非p或非q，或者用符號表示為～(p.q)≡～p﹀～q。
這些定理在數學的各個分支中都有套用，對邏輯改革作出了重要的貢獻。幾乎完全是由於狄摩根和英國數學家喬治·布爾（George Boole）的著作，才出現了19世紀上半葉開始的邏輯研究的復興。