鄭成功在南明永曆帝的封賜之下，正式在金門和廈門起兵抗清，因此後金以及清軍對其恨之入骨，想要將之徹底剿滅。而在南明抗清的同時，鄭成功在東南沿海一帶收復失地、穩定局勢、開發建設，為鄭成功一統台灣提供了良好的基礎。
龜山島是澎湖列島的一部分，位於台灣海峽西側，距離廈門很近。鄭成功在廈門與清軍作戰時，龜山島是他一個重要的情報觀察點，鄭成功多次派遣士兵前往龜山島駐守，觀察清軍船隻行動和氣象變化，為鄭軍提供重要情報。
以上所述，僅為鄭成功與龜山島的一個簡單故事，實際上鄭成功的事跡豐富且具有傳奇色彩，有興趣可以閱讀相關歷史文獻。