釜底抽薪的成語故事源於漢代大學者賈誼所著的《治安策》。故事講述了秦朝滅亡時，起義軍攻下秦都鹹陽，起義軍頭領為了阻止其他起義軍接管鹹陽，採取了燒毀鹹陽城內的所有糧倉，使得城內百姓饑寒交迫，無法繼續抵抗。而城內起義軍頭領則採取釜底抽薪的策略，他們從城外運來糧食，秘密地儲存起來，並把糧食分給城內饑民，使饑民們對他們產生了信任和支持。最終，起義軍取得了勝利。
這個故事中，釜底抽薪這個成語用來形容解決問題的根本方法，即從根源上解決問題。這個成語也表達了抓住問題的關鍵，從根本上消除問題的策略。
此外，釜底抽薪也強調了團結和信任的重要性。在這個故事中，城內饑民對起義軍的信任和支持是他們取得勝利的關鍵。因此，釜底抽薪這個成語也表達了團結和信任的力量。