陪位重心

陪位重心是與三角形重心有關的一個特殊點，具有以下特性：

定義：三角形三條陪位中線的交點稱為該三角形的陪位重心。陪位重心也被稱為類似重心或勒穆瓦納點。

性質：

如果G是△ABC的重心，K是G的等角共軛點，則K是△ABC的陪位重心。

在△ABC所在平面上另有一點M'，使有∠MAB=∠CAM'、∠MBC=∠ABM'、∠MCA=∠BCM'，則點M'叫做△ABC的類似重心，或者叫做陪位重心。

一個三角形的三條陪位中線交於一點，這一交點叫做這個三角形的陪位重心。

相關結論及概念：

過三角形陪位重心作三邊的平行線與各邊相交的六個交點共圓。這個圓叫做第一勒穆瓦納圓。

三角形共有三條陪位中線，且三線共點，該點被稱為陪位重心。

歷史背景：陪位重心的概念是由法國數學家É.M.H. Lemoine在1873年提出的。他在向法國科學進步協會會議提交的論文《三角形特殊點的某些性質》中，提出了有關幾何結構的類似重心學說，後經多年的研究，使理論更完善而嚴密。

通過以上信息，我們可以了解到陪位重心不僅是三角形幾何理論中的一個重要概念，也是平面幾何研究的一個有趣課題。