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隱函數是什麼意思

隱函式是一種數學概念,指的是由一個方程或表達式所定義的函式,其中變數之間的關係是隱含在方程中的。

例如,方程e^y+x^2+x=0就是一個隱函式的例子。在這樣方程中,y不是直接表示為x的函式,而是作為一種隱含的關係存在。如果對於x的每一個取值,y都有唯一確定的值與之對應,那麼就稱y是x的函式,即使這種關係不是明確寫出的。隱函式與顯函式相對,後者是直接給出y關於x的表達式,如y=f(x)。隱函式的套用廣泛,包括在幾何和物理領域。例如,通過隱函式可以表示一個單位圓(如x²+y²-1=0),其中y的值隱含地由x和方程本身確定。