勵志

勵志人生知識庫

離散度怎麼算

離散度的計算可以通過多種指標來進行,常用的包括極差、平均差、方差和標準差。這些指標各有其特點和適用場景。

極差:極差是數據集中最大值與最小值之間的差,計算公式為 \( R = \max(x_i) - \min(x_i) \)。它簡單易算,但容易受到極端值的影響。

平均差:平均差是數據點與平均數差的絕對值的平均,計算公式為 \( M_d = \frac{\sum_{i=1}^{n} |x_i - \bar{x}|}{n} \)。它能夠全面準確地反映數據的離散程度。

方差:方差是數據點與平均數差的平方和除以數據點的個數 \( n-1 \),計算公式為 \( s^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}{n-1} \)。方差越大,離散度越大。

標準差:標準差是方差的平方根,計算公式為 \( S = \sqrt{s^2} \)。標準差是最常用的反映數據分布離散程度的指標,既可以基於樣本數據計算,也可以基於總體數據計算。

在實際套用中,選擇哪種離散度指標取決於數據的性質和分析的目的。例如,在人力資源績效分析中,標準差被廣泛用於評估員工績效的穩定性。