霍奇猜想是什麼意思

霍奇猜想是代數幾何領域的一個深奧問題，關於非奇異復代數簇的代數拓撲和由定義子簇的多項式方程所表述的幾何的關聯。

這個猜想由威廉·瓦倫斯·道格拉斯·霍奇提出，它探討了代數多樣體上的特殊結構——霍奇循環，這些結構可以被看作是多樣體上的「循環」，例如閉合的路徑或曲面。霍奇猜想關心的是是否所有的霍奇循環都可以用代數方程來描述，即這些特殊的幾何結構是否總是來源於某些更簡單、更基本的代數方程定義的結構。

這個猜想仍然是數學中最深奧和最重要的未解決問題之一。