霍奇猜想是代數幾何領域的一個未解決問題，主要關注非奇異復代數簇的代數拓撲與由定義子簇的多項式方程所表述的幾何之間的關聯。
霍奇猜想涉及霍奇循環這一特殊類型的循環，這些循環具有特定的代數性質。霍奇循環是代數幾何中研究的特殊幾何結構，可以看作是多樣體上的「循環」，例如閉合的路徑或曲面。霍奇猜想的核心在於探索這些循環在代數幾何中的套用和意義，以及它們如何揭示代數簇的內在結構。這個猜想由美國數學家威廉·霍奇在1950年提出，並被視為世界七大數學難題之一。儘管霍奇猜想在數學界有著深遠的影響，但目前仍未被解決。