首匿之科是中國古代漢朝的一種法律制度。在漢武帝時期，為了懲罰明知犯罪而故意隱匿犯人的行為，頒布了「重首匿之科」，意在加重對隱匿犯罪的首謀者的處罰。
根據《漢書》的記載，如果有人因為首匿罪被判罪，其處罰通常是鬼薪等刑罰。而到了漢宣帝時期，對首匿之科進行了改革，提出了「親親得相首匿」的原則，即直系三代血親之間和夫妻之間，除犯謀反、大逆以外的罪行，均可因互相隱匿犯罪行為而免於刑罰。這意味著在特定親屬關係內，藏匿犯罪的親屬在一定條件下可以不受懲罰或減輕刑罰。
這些法律制度的變遷反映了古代中國法律對於家族和親屬關係的重視，以及隨著時代變遷，法律對於人倫和道德的考量日益加深。