3NF（第三範式）分解算法的主要目的是將關係資料庫模式分解成滿足3NF的形式，同時保持函式依賴不變。以下是實現3NF分解的算法步驟：
計算最小函式依賴集：首先，計算給定關係模式R上的函式依賴集F的最小依賴集。這是通過識別和去除函式依賴集中的冗餘依賴來實現的。
構建模式集：對於最小依賴集中的每個函式依賴X → Y，創建一個新的模式XY。這樣，每個模式都對應於一個函式依賴，且模式的集合構成了關係模式R的一個分解。
包含候選鍵：如果構成的模式集中任何一個模式都不包含關係R的候選鍵，那麼將候選鍵作為一個新的模式加入到模式集中。這是為了確保分解後的模式集仍然能夠表達原始關係中的所有關鍵信息。
去除重複和包含關係：檢查模式集中是否存在重複的模式或一個模式被另一個模式包含的情況。如果是這樣，刪除重複或被包含的模式，以簡化模式集並保持無損連線性。
保持函式依賴：確保最終的分解既滿足3NF的要求，同時也保持了原始關係中的函式依賴。這意味著分解後的模式集應該能夠無損地表示原始關係，並且保持其函式依賴不變。
通過上述步驟，可以得到一個滿足3NF要求的模式集，這個集合既無損又保持了函式依賴。這樣的分解對於設計高效的關係資料庫系統是非常重要的，因為它可以幫助避免數據冗餘和提高數據的一致性。