層次分析法（Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP）是一種決策分析方法，它結合了定性和定量分析，適用於處理具有多個目標和準則的複雜決策問題。以下是其詳細內容：
起源與發展。AHP是由美國運籌學家、匹茲堡大學的T.L. Saaty教授在20世紀70年代初期提出的，最初套用於為美國國防部分配電力資源的研究項目中。
原理與特點。AHP將決策問題分解為一個層次結構模型，包括目標層、準則層和方案層。在模型中，目標層代表決策的目的，準則層包含考慮的因素或決策標準，方案層則是決策時的備選方案。通過構造判斷矩陣（也稱為成對比較矩陣），比較各因素之間的相對重要性，進而計算出各層次的權重。這些權重然後用於綜合評估和選擇最優方案。AHP的優點包括系統性、實用性、簡潔性，能夠處理傳統最佳化方法難以解決的問題。但也存在一些局限性，如可能受到主觀因素的影響、難以處理超過九個以上的因素等。
改進方法。為了克服這些局限性，出現了模糊層次分析法（FAHP），它結合了模糊數學的概念，用於處理判斷矩陣中的模糊性和不一致性，提高了決策的可靠性和準確性。
套用場景。AHP廣泛套用於多個領域，如客戶價值評估、項目風險管理、資源配置等。在這些領域中，AHP幫助決策者系統地考慮多種因素，從而做出更合理的選擇。
總的來說，AHP是一種靈活且實用的工具，能夠幫助決策者在面對複雜和結構化的決策問題時，做出更合理的選擇。