BDF2是一種用於求解微分方程的數值格式，其全稱為隱式線性多步法，也稱為兩步後向差分公式(Backward Differentiation Formula)。這種格式通過使用前兩個時間步長的信息來計算當前時間步長的解。BDF2的基本形式可以表示為：
\[ y_{n+1} - y_n = \frac{h}{2}(f(t_n, y_n) + f(t_{n+1}, y_{n+1})) \]
其中 \( y_n \) 表示第 \( n \) 個時間步長的解，\( y_{n+1} \) 表示第 \( n+1 \) 個時間步長的解，\( f \) 表示右端項函式。通過線性組合，可以進一步表示為：
\[ y_{n+1} = \frac{4}{3}y_n - \frac{1}{3}y_{n-1} + \frac{2}{3}hf(t_{n+1}, y_{n+1}) \]
BDF2的截斷誤差為 \( O(h^3) \)，這意味著在 \( h \) 趨近於零時，誤差隨著 \( h \) 的減小而迅速減小。