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duration公式

Duration公式是一個用於衡量債券或其他有價證券價格對利率變動的敏感性的金融模型。它通過計算債券未來各筆現金流的加權平均時間來反映債券的久期。久期是債券價值對利率變動的敏感度,即市場收益率每變動一個百分點,債券價格會反向變動Dadj∗r個百分點。

久期的一般公式為:

\[ Duration = \sum_{i=1}^{N}{W_i * T_i} \]

其中,W_i是第i筆現金流的權係數,T_i是第i筆現金對應的時間。權係數可以通過以下公式計算:

\[ W_i = \frac{PV_i}{PV} \]

其中,PV_i是第i筆現金流的貼現值,PV是所有現金流的貼現值總和。

此外,修正久期是久期公式的一階求導結果,它表示到期收益率變化一單位(1%)時,債券價格會變動多少錢。修正久期的公式為:

\[ Modify Duration = - \Delta(P) / (P * \Delta(Y)) \]

其中,\Delta(P)是債券價格的變動量,\Delta(Y)是到期收益率的變動量。

以上是久期公式的一般介紹,具體套用時需要根據實際情況進行調整和計算。