亥姆霍茲定理（Helmholtz's theorem）在流體力學中是一個重要的定理，它描述了無粘性、正壓流體中渦旋的動力學性質。以下是該定理的主要內容和意義：
定理內容：
如果外力有勢，則在無粘性、正壓流體中，某時刻構成的渦線、渦面和渦管的流體質點在以前或以後任一時刻也永遠組成渦線、渦面和渦管。
渦管的強度在運動過程中保持不變。這意味著渦旋的性質，如渦線的存在和渦管強度的恆定性，在流體運動中是保持的。
意義：
亥姆霍茲定理與開爾文定理一起，全面描述了在無粘性、正壓、外力有勢這三個條件下流體中渦旋的隨體變化規律。
它強調了渦旋的保持性或謂凍結性，即渦旋隨體變化的最主要性質是保持性。
破壞渦旋保持性的因素包括流體的粘性、流體的斜壓性以及外力無勢。
套用：
亥姆霍茲定理不僅適用於流體力學，還廣泛套用於電磁學、熱力學等領域。
在數學上，它可以通過散度定理和旋度定理來描述向量場的性質，如散度和旋度的獨立性和相互影響。
綜上所述，亥姆霍茲定理是理解無粘性流體中渦旋動力學性質的關鍵工具，它在多個科學領域中都有著廣泛的套用和重要的意義。