Kahan算法是一種用於提高浮點數運算精度的算法，主要用於減少浮點數相加或相減時產生的捨入誤差累積問題。該算法通過引入一個額外的變數（補償變數）來抵消捨入誤差的影響，從而提高計算的精度。Kahan算法的基本思想是將每次運算中產生的誤差保存起來，並在下一次運算中加以補償，從而減小誤差的累積效應。
Kahan算法的具體實現步驟如下：
初始化累加器和補償變數為0。
對於每個數值，先計算累加器加上當前數值的臨時結果。
計算臨時結果與累加器加上當前數值的原始值之間的差異，並將這個差異加到補償變數上。
更新累加器的值為臨時結果。
繼續處理下一個數值，重複步驟2至4，直到所有數值處理完畢。
Kahan算法的優勢在於能夠有效地減小浮點數運算中的捨入誤差，提高計算的精度。它特別適用於需要進行大量浮點數累加或累減操作的場景，如科學計算、金融計算等。
例如，以下是一個簡單的Kahan算法的C++代碼實現：