勵志

勵志人生知識庫

p是什麼分布

帕斯卡分布

p 代表的是帕斯卡分布,它是負二項分布的正整數形式,用於描述在重複、獨立的伯努利試驗中,第n次成功發生在第x次的機率。帕斯卡分布是一種離散機率分布,常用於統計學、生物學和醫學領域,特別是在描述生物群聚性、傳染性或非獨立性疾病的分布,以及致病生物的分布方面。

在帕斯卡分布中,設每次試驗成功的機率為p,失敗的機率為q=1-p。若將試驗進行到出現r(r為常數)次成功為止,以隨機變數X表示所需試驗次數,則X是離散型隨機變數,其機率分布服從帕斯卡分布。帕斯卡分布的期望為r/p,方差為rq/p^2。當r=1時,帕斯卡分布即為幾何分布。

帕斯卡分布由數學家帕斯卡(Pascal)首先引入,並與費馬(Fermat)在1654年的通信中共同研討了有關機率問題,他們的研究被認為共同奠定了機率論和組合分析的基礎。帕斯卡在他的《算術三角形》一書中建立了機率論的基本原理和若乾重要的組合定理。