POMDP(部分可觀察馬爾可夫決策過程)是一種數學模型,用於在部分可知環境下進行決策。它是對MDP(馬爾可夫決策過程)的一般化擴展,其中環境的狀態是未知的,智慧型體無法直接觀察到這些狀態。POMDP通過觀測來推斷狀態分布,並基於這些信息選擇行動以最大化預期未來折扣獎勵。
一個POMDP可以被定義為以下元組:
S:狀態空間
A:動作空間
T:狀態轉移模型,描述環境在給定狀態下採取行動後可能進入的狀態
R:獎勵函式,衡量採取某個行動後獲得的獎勵
O:觀測空間,智慧型體可以觀察到的環境狀態
Z:觀測模型,描述智慧型體觀察到環境狀態的機率
γ:折扣因子,用於權衡當前和未來獎勵
在每個時間步驟,環境處於某種狀態,智慧型體根據當前狀態和觀測信息選擇行動,以期望最大化未來獎勵的總和。POMDP模型廣泛套用於機器人導航、機械維護和不確定性規劃等領域,因為它能夠模擬連續過程,具有較高的通用性和實用性。