rsa原理

RSA算法是一種非對稱加密算法，由羅納德·李維斯特（Ron Rivest）、阿迪·薩莫爾（Adi Shamir）和倫納德·阿德曼（Leonard Adleman）共同提出，他們的姓氏首字母縮寫即為RSA。RSA算法的安全性基於兩個重要的數學難題：分解大數和計算離散對數。

RSA算法的密鑰生成原理：

選擇兩個大的質數p和q。

計算N=p×q。

計算r=φ(N)=(p-1)×(q-1)，其中φ是歐拉函式。

選擇一個整數e，1

找到e關於r的模逆元d，即滿足ed≡1(mod r)的d。

公鑰和私鑰：

公鑰：由e和N組成，表示為(e,N)。

私鑰：由d和N組成，表示為(d,N)。

RSA加密原理：

使用公鑰(e,N)對明文M進行加密，得到密文C。這可以通過計算Me≡C(mod N)來實現。

RSA解密原理：

使用私鑰(d,N)對密文C進行解密，恢復明文M。這可以通過計算Cd≡M(mod N)來實現。

安全性：

RSA算法的安全性依賴於大數分解和計算離散對數的難度。

攻擊者必須分解N才能有效地破解RSA系統，這需要巨大的計算資源。

套用：

RSA算法廣泛套用於數據加密、數字簽名等領域。

它與其他加密技術如AES結合使用，可以提供更高級別的安全性。