Stolz公式是一種用於求數列極限的方法，其基本形式如下：
設有數列 ( A_n ) 和 ( B_n )，其中 ( B_n > 0 ) 且是遞增的，並且當 ( n \to +\infty ) 時，( B_n \to +\infty )。
如果 ( \lim_{n \to +\infty} \frac{A_{n+1} - A_n}{B_{n+1} - B_n} = L )，其中 ( L ) 可以是 ( 0 )、有限數、或 ( +\infty )（-∞），則 ( \lim_{n \to +\infty} \frac{A_n}{B_n} = L )。
這個公式是離散數學中對應於連續數學中洛必達法則的一種形式。在離散情況下，我們考慮的是差分而不是導數。Stolz公式的套用條件是，當分子和分母的差分序列的比值的極限存在時，原數列的比值的極限也存在且相等。
證明：當 ( L = 0 ) 時，對於任意 ( e > 0 )，存在某個 ( N )，使得當 ( n > N ) 時，( |(A_{n+1} - A_n) / (B_{n+1} - B_n) - L| < e )。这意味着 ( |(A_{n+1} - A_n) / (B_{n+1} - B_n)| < e )，从而 ( |A_{n+1} - A_n| < e |B_{n+1} - B_n| )。由于 ( B_n ) 递增且 ( B_n \to +\infty )，我们可以得出 ( |A_n| ) 也趋于 ( +\infty )，并且 ( |A_n| / |B_n| ) 的极限为 ( 0 )，即 ( \lim_{n \to +\infty} A_n / B_n = 0 )。
Stolz公式提供了在離散情況下求極限的一種有效方法，特別是在分子和分母的差分序列的比值的極限容易計算時。然而，使用Stolz公式時需要確保其適用條件得到滿足，以避免錯誤的結論。