Vincenty公式是一種用於計算地球上兩點之間大圓距離的近似算法，它提供了比簡單幾何方法更高的精度。該公式基於橢球體模型，考慮了地球形狀對距離計算的影響。
Vincenty公式的數學表達式為：
[ L = \arcsin\left(\sqrt{\left(\lambda2 - \lambda1\right)^2 + \left(1 - \cos^2(\phi1)\right)\left(1 - \cos^2(\phi2)\right)\sin^2(\phi1 - \phi2)}\right) ]
其中，(L) 是兩點之間的大圓距離，(\lambda1) 和 (\lambda2) 是點的經度，(\phi1) 和 (\phi2) 是點的緯度。這個公式適用於經緯度表示的兩點之間的距離計算。
實現細節：
Vincenty公式在實際套用中通常通過疊代方法求解，以提高精度。疊代過程中會使用到橢球體模型的相關參數，如地球的長半軸 (a)、扁率 (f) 以及短半軸 (b)。在標準情況下，(a = 6378137) 米，(f = 1/298.257222101)，(b = abs(f * a - a))。
疊代過程開始時，將兩點經度之差轉換為弧度形式，並計算兩點的緯度對應的輔助角 (U1) 和 (U2)。在每次疊代中，更新 (U1)、(U2)、(\sin U1)、(\sin U2)、(\cos U1)、(\cos U2) 的值，並使用這些值來計算新的 (L) 值，直到滿足收斂條件。
通過上述過程，Vincenty公式能夠精確地計算地球上任意兩點之間的大圓距離，適用於需要高精度地理測量的套用場景。