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一元二次配方法

配方法是解一元二次方程的一種方法,其基本步驟如下:

將一元二次方程轉化為一般形式(即ax^2+bx+c=0,其中a≠0)。

將方程兩邊同除以二次項係數,使二次項係數為1。如果二次項係數不為1,這一步是為了簡化方程。

將方程中的常數項移到方程的右邊。

在方程的兩邊同時加上一次項係數一半的平方。這是配方過程的關鍵步驟,目的是使方程左邊形成一個完全平方的形式。

配方完成後,方程左邊是一個完全平方的形式,右邊是一個常數。如果這個常數是非負數,則方程有兩個實根;如果是負數,則方程有一對共軛虛根。

最後,通過直接開平方的方法解出方程的根。

配方法通過將一元二次方程轉化為一個完全平方的形式,從而簡化了求解過程。這種方法適用於所有形式的一元二次方程,但有時可能不如求根公式法或因式分解法高效。