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三角公式表

三角 函式公式是 數 學中非常重要的概念, 廣泛 套用 於各 種 領域。以下是一些常用的三角 函式公式:

兩角和公式。正弦:sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB; 餘弦:cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB;正切:tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。

倍角公式。正弦:sin2A=2sinA·cosA; 餘弦:cos2A=cos^2 A-sin^2 A=1-2sin^2 A;正切:tan2A=2tanA/(1-tan^2 A)。

三倍角公式。正弦:sin3A=3sinA-4(sinA)^3; 餘弦:cos3A=4(cosA)^3-3cosA;正切:tan3A=tan A·tan(π/3+A)·tan(π/3-A)。

半角公式。正弦:(sin(A/2))^2=1/2(1-cos A); 餘弦:(cos(A/2))^2=1/2(1+cos A);正切:tan(A/2)=±√((1-cos A)/(1+cos A))。

此外, 還有和差化 積 積化和差等公式,如sin(a)+sin(b)=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]。 這些公式在解 決涉及角度和 邊 長的三角形 問 題 時非常有用。