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並矢量

並矢是矢量的一種組合形式,通常表示為兩個矢量的乘積,如AB,其中兩個矢量A、B不必互相有聯繫。在三維空間中,並矢有九個分量,並矢也可以表示成一個對稱矩陣。並矢在物理和工程中有著廣泛的套用,例如在電磁場理論中,並矢格林函式是一個重要的概念,它用於描述任意分布源引起的場。

並矢也可以與矢量相乘,右乘或左乘,例如C·(AB)=(C·A)B或(AB)·C=A(B·C),這樣的乘法會得到一個標量倍數的矢量。並矢的一個關鍵特性是它不滿足交換律,即AB≠BA。

在數學中,並矢被視為一種特殊的二階張量,稱為並矢張量。並矢張量的每一對向量的並置稱為並矢。並矢張量在坐標系變換時遵守協變變換的定律。

總的來說,並矢是一個強大的數學工具,它允許將多個矢量組合在一起,形成具有特定性質的矩陣。在物理和工程中,並矢用於描述和解決涉及矢量場的問題,例如電磁場、流體力學和彈性力學等。