二次互反律是數論中的一個重要定理，主要用於判斷二次剩餘，即二次同餘方程整數解的存在性。該定律由高斯首次嚴格證明，並在其《算數研究》一書中將其稱為「基石」，高斯認為這是數論中的寶石，一個黃金定律。二次互反律已經擁有超過200個不同的證明，並且可以推廣到更高次的情況，如三次互反律等。
二次互反律的具體表述如下：對於兩個不同的奇素數p和q，有(qp)(pq)=(−1)(p−12)(q−12)。這個定律漂亮地解決了勒讓德符號的計算問題，從而實際上解決了二次剩餘的判別問題。
二次互反律的套用非常廣泛，它可以用於判斷二次同餘方程的整數解是否存在，也可以用於將模數較大的二次剩餘判別問題轉化為模數較小的判別問題，並最後歸結為較少的情況。然而，二次互反律只能提供二次剩餘的存在性，對於二次同餘方程的具體求解並沒有實際幫助。