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二次函數的最大值和最小值是什麼

二次函數的最大值和最小值取決於其開口方向和頂點座標。具體來說:

當二次項係數a大於0時,拋物線開口向上,這時函數有最小值,最小值出現在頂點處,頂點的座標爲\( \left( -\frac{b}{2a}, \frac{4ac - b^2}{4a} \right) \)。

當二次項係數a小於0時,拋物線開口向下,這時函數有最大值,最大值同樣出現在頂點處。

因此,二次函數y=ax^2+bx+c的最大值或最小值可以通過求頂點的y座標來得到,即\( \frac{4ac - b^2}{4a} \)。