互不相讓的故事有以下幾個：
1. 藺相如和廉頗的故事：這是發生在戰國時期的故事，藺相如因為完璧歸趙有功，受到趙王的重賞，並被提升為趙國的大臣，位於上卿。而廉頗對此不滿，藺相如怕與其發生爭執，所以就避免與其見面。後來廉頗知道此事後，為示公心，赤背翻山跨水去登門負荊請罪，藺相如愧誠而見，終使廉頗心悅誠服。這就是歷史上的“負荊請罪”故事，後來比喻為了消除彼此之間的矛盾和誤會，互相之間坦率真誠地道歉。
2. 鮑叔牙和管仲的故事：管仲貧困的時候，曾經和鮑叔牙合夥做過生意，分錢財時他總是多拿一些，在作戰中他躲在最後面，大家都不喜歡他。但鮑叔牙對管仲了解後，向齊桓公舉薦管仲為相。管仲由此能夠施展自己的才華，幫助齊桓公將國家治理得井井有條。
這些故事都體現了互不相讓的衝突在人際關係中的不良影響，以及通過理解和包容來解決問題的重要性。因此，在處理人際關係時，我們應該避免互不相讓的行為，而是要學會理解和包容，以建立良好的人際關係。