未定式是高等數學中求極限時遇到的一類特殊情況,具體表現為當x趨向於某個值x0或者無窮大時,兩個函式f(x)和g(x)都趨於零或無窮大,此時極限lim [f(x)/g(x)] (x→x0或x→∞)的存在性是不確定的,可能存在,也可能不存在。這類極限被稱為未定式,也稱為未定型。
未定式一共有七種形式,分別是:
0比0型 (0/0)
∞比∞型 (∞/∞)
0*∞型 (0*∞)
1^∞型 (1^∞)
0^0型 (0^0)
∞^0型 (∞^0)
∞-∞型 (∞-∞)
這些未定式不能直接通過代入x的值來計算極限,需要通過特定的數學方法,如洛必達法則等,來求解。