正交基是線性代數中的一個重要概念，它指的是在一個內積空間中的一組基，這組基的元素兩兩正交，即它們的內積為零。正交基的基向量的模長可以是任意值，但如果所有基向量的模長都是單位長度1，則這組正交基被稱為標準正交基或規範正交基。在有限維和無限維空間中，正交基的概念都是重要的，但在無限維希爾伯特空間中，正交基的定義更為嚴格，它們張成的空間是原空間的一個稠密子空間，而不是整個空間。一個巴拿赫空間如果有正交基，若且唯若它是一個希爾伯特空間。
正交基在計算中非常有用，因為它可以簡化向量之間的運算、求解線性方程組，以及進行向量投影等操作。正交基是一組線性無關的正交向量組，它們可以張成一個希爾伯特空間。正交基具有以下性質：1)正交基中的任意向量與其他向量的內積為零；2)正交基中的向量模為1；3)正交基中的向量線性無關。
正交基與普通基之間的差別在於，正交基的坐標軸之間是垂直的，而普通基的坐標軸之間不必是垂直的。垂直的坐標系能夠給一些計算帶來方便，但垂直的坐標系能夠做的事情，不垂直的坐標系也能夠做。