特徵方程是為了研究特定數學對象的性質而引入的一類等式。
特徵方程的套用範圍非常廣泛，包括但不限於數列、矩陣、微分方程、積分方程等。例如，在微分方程中，特徵方程描述了方程解的性質；在矩陣理論中，特徵方程用於定義和研究矩陣的特徵值和特徵向量；在數列理論中，特徵方程可以幫助找到數列的通項公式。
特徵方程的一般形式為 \(ax^n + px^{n-1} + qx^{n-2} + \ldots = 0\)，其中 \(a
eq 0\)，這取決於所研究的數學對象。特徵方程的根被稱為特徵根，它們在解決各類數學問題時起著關鍵作用。