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什麼是一致估計量

一致估計量,也稱爲相合估計或相容估計,是一種優良的點估計量。它具有以下特點:

定義:當樣本容量無限增大時,估計量能夠在某種意義下越來越接近於被估計的參數真值。這意味着,隨着樣本數量的增加,估計量會以任意高的精確度逼近總體參數的真值。

分類:一致估計量可以分爲弱一致估計量和強一致估計量。弱一致估計量在概率意義上接近真值,而強一致估計量則在幾乎必然的意義上接近真值。

與無偏性的區別:無偏性描述的是估計量在給定樣本容量下的期望值與真值之間的偏差,而一致性描述的是估計量的抽樣分佈在樣本容量增大時的性態。一箇無偏估計量不一定是一致的,但那些隨樣本容量增大而方差縮減至零的無偏估計量是一致的。

大樣本特性:估計量的一致性是一箇大樣本特性,意味着在大樣本情況下,估計量能夠以任意的精確程度逼近被估計參數的真值。

綜上所述,一致估計量是統計學中一箇重要的概念,它確保了隨着樣本容量的增加,估計量能夠越來越準確地估計總體參數的真值。