什麼是上界

上界是一個與偏序集相關的概念，指的是在偏序集中大於或等於某個子集中所有元素的元素。

例如，如果有一個數集S，那麼S的任意元素都不超過a，則a是S的一個上界。在實數集R上，如果有一個實數a，使得對所有x∈R，都有x≤a，則a稱為R的上界。在數學分析中，如果數集S有上界，則它必有上確界，即S中最小的上界。